曼德勃罗集

曼德勃罗集分形(Mandelbrot Set)被称为“上帝的指纹”。调整下方右侧控制面板的精度、色彩循环或加载精选预设,在画布上使用鼠标左键拖拽平移,或使用滚轮在任意位置滚动缩放,深入探索这无尽纵深感的无穷自相似世界。

X:-0.7000000000Y:0.0000000000Zoom:1.0x
0.0 ms
拖拽进行平移 · 滚动滚轮进行定点缩放
渲染控制面板
实时计算马德勃罗集方程的分形边界,配置调色盘与最大迭代计算限制。
分形色彩紧密度
越高边界越精细
50 (极速)500 (均衡)1000 (精细)
黄金视窗预设 (Presets)
精选马德勃罗集边缘最具视觉冲击力、形态极具戏剧性的坐标点。

分形背后的数学方程

马德勃罗集定义在复平面上,递推公式为: Z_(n+1) = Z_n^2 + C (其中复数初值 Z_0 = 0)。随着迭代进行,如果序列绝对值保持在 2 以内,则复常数 C 属于该集合。